Как правильно пишется слово "баиньки"?

баиньки
Русский орфографический словарь

баиньки, неизм.

баиньки
Большой толковый словарь русского языка
БАИНЬКИ, межд. в функц. сказ. =Бай-бай (2 зн.).
баиньки
Словарь синонимов

баиньки см. спать