Как правильно пишется слово "шепелявить"?

шепелявить
Русский орфографический словарь

шепелявить, -влю, -вит (говорить шепеляво)

шепелявить
Большой орфоэпический словарь русского языка

ШЕПЕЛЯВИТЬ, шепелявлю, шепелявит \\ в форме шепелявлюшепеля[в]лю; в форме шепелявятшепеля[в’ə]т и допуст. устарелое шепеля[в’у]т; в формах с сочетанием ящ: шепелявящий... – шепеля[в’и]щий и допуст. устарелое шепеля[в’у]щий.

шепелявить
Большой толковый словарь русского языка
ШЕПЕЛЯВИТЬ, -влю, -вишь; нсв. Произносить свистящие ("с" и "з") звуки как шипящие ("ш" и "ж").
шепелявить
Большой толковый словарь русских глаголов

ШЕПЕЛЯВИТЬ, несов. Произносить свистящие звуки как шипящие [impf. to lisp, hiss (pronounce "с", "з" as "ш", "ж")]. Рассказывать директор издательства не умеет: торопится всегда, перескакивает с одного на другое и вдобавок шепелявит.