Как правильно пишется слово "шар"?

Югорский Шар (пролив)

ШАР, шара и (в бильярдной игре) шара, мн. шары, шарам.

шар, шара, шару, шаром, о шаре и (в бильярдной игре) шара, шару, шаром, шаре; два (три, четыре) шара, но: два (три, четыре) шара (в математике); два красных шара (с определением); хоть шаром покати (совершенно пусто); мн. шары, -ов

шар, шара; два (три, четыре) шара;в математике : два (три, четыре) шара; два детских шара(с определением); дать шара (в бильярдной игре); играть шаром,но: хоть шаром покати (пусто); мн. шары,-ов

Маточкин Шар, Маточкина Шара (прол. между Сев. и Юж. о-вами Новой Земли, Архангельск. обл., РФ)

Югорский Шар, Югорского Шара (прол. между о-вом Вайгач и материком Евразия; соединяет Баренцево и Карское моря)