Как правильно пишется слово "франкский"?

франкский
Русский орфографический словарь

франкский (от франки)

франкский
Большой орфоэпический словарь русского языка

ФРАНКСКИЙ \\ в формах с сочетанием нкс[к’]: франкский, франкским... – фра[нкс]кий; в форме франкскийфранкс[к’и]й и допуст. устарелое франкс[кə]й.

франкский
Большой толковый словарь русского языка
ФРАНКСКИЙ см. Франки.