Как правильно пишется слово "учительство"?

учительство
Русский орфографический словарь

учительство,

учительство
Большой орфоэпический словарь русского языка

УЧИТЕЛЬСТВО, учительства \\ в форме учительствеучитель[ст]ве и допуст. старш. учитель[с’т’]ве.

учительство
Большой толковый словарь русского языка
УЧИТЕЛЬСТВО, -а; ср. 1. Профессия, деятельность учителя (1 зн.). Получить право на у. Уйти после десяти лет учительства. 2. собир. Учителя. Советское у. Передовое у. Значение и роль учительства особенно выделяются.