Как правильно пишется слово "участиться"?

участить(ся), учащу, участит(ся)

УЧАСТИТЬСЯ, участится \\ в формах с сочетанием ст: участиться... – уча[с’]титься; в форме участился – участи[л]ся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

участить(ся), учащу, участишь,участит(ся)

УЧАСТИТЬСЯ, -ится; св. Стать более частым (2-3 зн.). Участились квартирные кражи. Участились встречи на уровне глав государств. Посещения участились. Участились стачки и митинги безработных. Попадания в неприятельские корабли участились. Пульс участился. Дыхание участилось. Темп участился. Учащаться, -ается; нсв. Учащение (см.).