Как правильно пишется слово "уточняться"?

уточнять(ся), -яю, -яет(ся)

УТОЧНЯТЬСЯ, уточняется \\ уто[ч’]няться; в форме уточнялся – уточня[л]ся; в формах с сочетанием ющ: уточняющийся... – уточня[йу]щийся и уточня[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. §145.

УТОЧНЯТЬСЯ см. Уточнить и Уточниться.