Как правильно пишется слово "утончаться"?

утончать(ся), -аю(сь), -ает(ся)

УТОНЧАТЬСЯ, утончается \\ уто[н’]чаться; в форме утончался – утонча[л]ся; в формах с сочетанием ющ: утончающийся... – утонча[йу]щийся и утонча[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. §145.

УТОНЧАТЬСЯ см. Утончить и Утончиться.