Как правильно пишется слово "утверждаться"?

утверждаться
Русский орфографический словарь

утверждать(ся), -аю(сь), -ает(ся)

утверждаться
Большой орфоэпический словарь русского языка

УТВЕРЖДАТЬСЯ, утверждаюсь, утверждается \\ у[т]верждаться и допуст. устарелое у[т’]верждаться; в формах с сочетанием м[с’]: утверждаемся... – утверждае[м]ся; в форме утверждалсяутвержда[л]ся; в формах с сочетанием ющ: утверждающийся... – утвержда[йу]щийся и утвержда[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

утверждаться
Большой толковый словарь русского языка
УТВЕРЖДАТЬСЯ см. Утвердиться.
утверждаться
Словарь синонимов

Утверждаться, помещаться, воцаряться, угнездиться, укорениться. Там крамола свила себе гнездо. Прот. Пошатнуться.
См. помещаться