Как правильно пишется слово "усугубляться"?

усугублять(ся), -яю, -яет(ся)

УСУГУБЛЯТЬСЯ, усугубляется \\ усугу[б]ляться; в форме усугублялся – усугубля[л]ся; в формах с сочетаниемющ: усугубляющийся... – усугубля[йу]щийся и усугубля[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

УСУГУБЛЯТЬСЯ см. Усугубить, Усугубить, Усугубиться и Усугубиться.