Как правильно пишется слово "устилаться"?

устилать(ся), -аю, -ает(ся)

УСТИЛАТЬСЯ, устилается \\ у[с’]тилаться; в форме устилался – устила[л]ся; в формах с сочетанием ющ: устилающийся... – устила[йу]щийся и устила[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

УСТИЛАТЬСЯ см. Устлаться.