Как правильно пишется слово "уравновеситься"?

уравновеситься
Русский орфографический словарь

уравновесить(ся), -ешу(сь), -есит(ся)

уравновеситься
Большой орфоэпический словарь русского языка

УРАВНОВЕСИТЬСЯ, уравновесится \\ в форме уравновесятсяуравнове[с’ə]тся и допуст. устарелое уравнове[с’у]тся; в форме уравновесился – уравновеси[л]ся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

уравновеситься
Большой толковый словарь русского языка
УРАВНОВЕСИТЬСЯ, -сится; св. Стать равным по весу; прийти в равновесие. Весы уравновесились. Качели уравновесились. Силы противников уравновесились. Добро и зло действий кого-л. уравновесилось. Уравновешиваться, -ается; нсв. Доход и расход бюджета уравновешиваются.