Как правильно пишется слово "упрочняться"?

упрочнять(ся), -яю, -яет(ся)

УПРОЧНЯТЬСЯ, упрочняется \\ в форме упрочнялся – упрочня[л]ся; в формах с сочетанием ющ: упрочняющийся... – упрочня[йу]щийся и упрочня[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

УПРОЧНЯТЬСЯ см. Упрочнить и Упрочниться.