Как правильно пишется слово "удлиняться"?

удлиняться
Русский орфографический словарь

удлинять(ся), -яю, -яет(ся)

удлиняться
Большой орфоэпический словарь русского языка

УДЛИНЯТЬСЯ, удлиняется \\ у[д’]линяться и у[д]линяться; в формах с сочетанием ющ: удлиняющийся... – удлиня[йу]щийся и удлиня[и]щийся; в форме удлинялсяудлиня[л]ся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

удлиняться
Большой толковый словарь русского языка
УДЛИНЯТЬСЯ см. Удлинить и Удлиниться.
удлиняться
Большой толковый словарь русских глаголов

УДЛИНЯТЬСЯ, несов. (сов. удлиниться). 1 и 2 л. не употр. Увеличиваться (увеличиться) на некоторый отрезок или некоторую величину (о длине, протяженности или времени, продолжительности чего-л.); cин. растягиваться, расширяться; ант. укорачиваться, уменьшаться [impf. to lengthen, become longer; to be prolonged]. Вечерело: становилось прохладнее, тени на дорожках удлинялись. Наступило настоящее лето: день значительно удлинился, вода в озерах нагрелась, поспели первые ягоды.