Как правильно пишется слово "убыстряться"?

убыстряться
Русский орфографический словарь

убыстрять(ся), -яю(сь), -яет(ся)

убыстряться
Большой орфоэпический словарь русского языка

УБЫСТРЯТЬСЯ, убыстряюсь, убыстряется \\ убы[ст]ряться; в формах с сочетанием м[с’]: убыстряемся... – убыстряе[м]ся; в формах с сочетанием ющ: убыстряющийся... – убыстря[йу]щийся и убыстря[и]щийся; в форме убыстрялсяубыстря[л]ся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

убыстряться
Большой толковый словарь русского языка
УБЫСТРЯТЬСЯ см. Убыстрить и Убыстриться.