Как правильно пишется слово "троиться"?

троиться
Русский орфографический словарь

троить(ся), трою, троит(ся)

троиться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ТРОИТЬСЯ, троится \\ в форме троилсятрои[л]ся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

троиться
Большой толковый словарь русского языка
ТРОИТЬСЯ, троюсь, троишься; нсв. 1. Разделяться натрое. Ветка троится. Шерстяная нитка троится. 2. Казаться тройным (о воспринимаемых зрением предметах). Предметы троятся. [] безл. В глазах троится.