Как правильно пишется слово "толстеть"?

толстеть
Русский орфографический словарь

толстеть, -ею, -еет

толстеть
Большой орфоэпический словарь русского языка

ТОЛСТЕТЬ, толстею, толстеет \\ то[лс’]теть и то[лс]теть; в формах с сочетанием ющ: толстеющий... – толсте[йу]щий и толсте[и]щий.

толстеть
Русское словесное ударение
толстеть, толстею, толстеешь(становиться толстым)
толстеть
Большой толковый словарь русского языка
ТОЛСТЕТЬ, -ею, -еешь; нсв. (св. потолстеть). Становиться толстым или более толстым (2 зн.); полнеть. Т. на глазах. Т. быстро, медленно. Ишь, как ляжки толстеют. Обленился, потому и начал т.