Как правильно пишется слово "тетёшкаться"?

тетёшкаться
Русский орфографический словарь

тетёшкать(ся), -аю(сь), -ает(ся) (сниж.)

тетёшкаться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ТЕТЁШКАТЬСЯ, тетёшкаюсь, тетёшкается \\ в формах с сочетанием м[с’]: тетёшкаемсятетёшкае[м]ся; в форме тетёшкалсятетёшка[л]ся; в формах с сочетанием ющ: тетёшкающийся... – тетёшка[йу]щийся и тетёшка[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

тетёшкаться
Большой толковый словарь русского языка
ТЕТЁШКАТЬСЯ, -аюсь, -аешься; нсв. с кем. Разг. 1. Нянчиться (с грудным ребёнком). 2. Чрезмерно заботиться, опекать кого-л.