Как правильно пишется слово "тбилисский"?

тбилисский
Русский орфографический словарь

тбилисский (от Тбилиси)

тбилисский
Большой орфоэпический словарь русского языка

ТБИЛИССКИЙ \\ [д]билисский; тбили[сс]кий и тбили[с]кий; в форме тбилисскийтбилис[к’и]й и допуст. устарелое тбилис[кə]й.