соавторствовать, -твую, -твует
СОАВТОРСТВОВАТЬ, соавторствую, соавторствует \\ с[а]авторствовать; в формах с сочетанием ствова: соавторствовать, соавторствовал... – соавторс[тв]овать, в беглой речи возможно соавторc[т]овать; в формах с сочетанием ющ: соавторствующий... – соавторству[йу]щий и допуст. соавторству[и]щий.