Как правильно пишется слово "синологический"?

синологический
Русский орфографический словарь

синологический

синологический
Большой орфоэпический словарь русского языка

СИНОЛОГИЧЕСКИЙ \\ в формах с сочетанием с[к’]: синологический, синологическим... – синологиче[с]кий; в форме синологическийсинологичес[к’и]й и допуст. устарелое синологичес[кə]й.