Как правильно пишется слово "рыться"?

рыться
Русский орфографический словарь

рыться, роюсь, роется

рыться
Большой орфоэпический словарь русского языка

РЫТЬСЯ, роюсь, роется \\ в формах с сочетанием м[с’]: роемся... – рое[м]ся; в форме рылсяры[л]ся; в формах с сочетанием ющ: роющийся... – ро[йу]щийся и ро[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

рыться
Большой толковый словарь русского языка
РЫТЬСЯ, роюсь, роешься; нсв. 1. Разрывать, раскапывать что-л. рыхлое, сыпучее; копаться. У завалинки рылись куры. Дети роются в песке. 2. в чём. Подробно осматривать, перебирать, отыскивая что-л. Р. в мешке. Р. в карманах. Р. в бумагах, в книгах. Р. в памяти, в воспоминаниях (вспоминать, припоминать).
рыться
Словарь синонимов

рыться см. искать