Как правильно пишется слово "робеть"?

робеть
Русский орфографический словарь

робеть, -ею, -еет

робеть
Большой орфоэпический словарь русского языка

РОБЕТЬ, робею, робеет \\ в формах с сочетанием ющ: робеющий... – робе[йу]щий и робе[и]щий.

робеть
Большой толковый словарь русского языка
РОБЕТЬ, -ею, -еешь; нсв. (св. оробеть). Испытывать боязнь, неловкость от неуверенности в себе; смущаться. Р. в присутствии начальства. Р. на публике. Р. перед старшими. // Испытывать страх, трусить. Р. ходить ночью. Не робей, иди смело.
робеть
Большой толковый словарь русских глаголов

РОБЕТЬ, несов. (сов. оробеть), перед кем-чем или без доп. Испытывать (испытать) боязнь, смущение от неуверенности в себе, в своих возможностях; cин. стесняться, смущаться, конфузиться [impf. to be shy (of), be timid, be lacking courage or selfconfidence, be nervous in the company of others; to quail (with, at), be afraid (of), tremble (with fear)]. Он немного робел перед его взглядом, сверкавшим сурово и жестко. Она, видимо, немного оробела и не могла рассказать все связно, не путая детали.