Как правильно пишется слово "раскутываться"?

раскутывать(ся), -аю(сь), -ает(ся)

РАСКУТЫВАТЬСЯ см. Раскутать и Раскутаться.

РАСКУТЫВАТЬСЯ, несов. и сов. Освобождаться от стесняющей одежды и т.п., снимать (снять) с себя что-л. закутывающее; cин. развертываться, раздеваться; ант. укутываться [impf. to unwrap oneself]. Она то закутывается в длинную черную шаль, то снова раскутывается.