Как правильно пишется слово "разветвляться"?

разветвляться
Русский орфографический словарь

разветвлять(ся), -яю, -яет(ся)

разветвляться
Большой орфоэпический словарь русского языка

РАЗВЕТВЛЯТЬСЯ, разветвляется \\ ра[з]ветвляться и допуст. устарелое ра[з’]ветвляться; разве[тв]ляться; в форме разветвлялся – разветвля[л]ся; в формах с сочетанием ющ: разветвляющийся... – разветвля[йу]щийся и разветвля[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

разветвляться
Большой толковый словарь русского языка
РАЗВЕТВЛЯТЬСЯ см. Разветвить и Разветвиться.