Как правильно пишется слово "пущай"?

пущай
Русский орфографический словарь

пущай, частица и союз (сниж. к пускай)

пущай
Большой толковый словарь русского языка
ПУЩАЙ, частица и союз. Нар.-разг. =Пускай. П. уйдёт. Ну, п., я согласен.