Как правильно пишется слово "путём"?

путём, нареч. и предлог

путём,нареч.; предлог

ПУТЁМ², предл. с род., книжн.

Употр. при указании на способ осуществления действия.   Син. <посредством книжн.>, с помощью, при помощи.

Добиваться чего-л. … путём улучшения чего-л. … См. ткж. с помощью 1.1. □ Он пришёл к этой мысли путём долгих размышлений.

|| Морф. пут=ём. Дер. От сущ. путь (См.).

1. ПУТЁМ, нареч. Разг. Надлежащим образом, как следует. Ничего п. сделать не может. В темноте и разглядеть-то его п. не смог. Как экзамены? - Всё п. (всё в порядке, хорошо).