Как правильно пишется слово "прощаться"?

прощаться
Русский орфографический словарь

прощать(ся), -аю(сь), -ает(ся)

прощаться
Большой универсальный словарь русского языка

ПРОЩАТЬСЯ см. проститься.

|| Морф. прощ=а-ть=ся. Дер. сов. по|прощаться (к знач. 1.0., 1.1.), глаг. рас|прощаться сов., разг. – ; сущ. прощание [проща|ниj(е)] ср. – ; прил. проща|ль∙н(ый) . От глаг. проститься (См.), прощать (См.).

прощаться
Большой толковый словарь русского языка
ПРОЩАТЬСЯ см. Простить и Проститься.
прощаться
Большой толковый словарь русских глаголов

ПРОЩАТЬСЯ, несов. (сов. проститься), с кем и без доп. Произносить (произнести) поочередно слова привета, обмениваясь доброжелательными пожеланиями при расставании; cин. откланиваться, расставаться [impf. to say good-bye (to), take one’s leave (of), bid farewell]. Сын долго прощался с матерью, лежащей после операции в отделении реанимации, и опоздал на последний автобус. Зрители Златоуста тепло простились с любимой актрисой, выступавшей с моноспектаклем в их городе.