Как правильно пишется слово "прочность"?

прочность
Русский орфографический словарь

прочность,

на прочность
Русский орфографический словарь

на прочность (каков; проверить)

прочность запоминания
Словарь методических терминов
ПРОЧНОСТЬ ЗАПОМИНАНИЯ.Свойство памяти, выражающееся в сохранении заученного материала и в скорости его забывания. Необходимое условие П. з. – понимание материала, а также его многократное повторение, что ведет к образованию навыка. Для этого используются различные тренировочные упражнения, например, имитативные упражнения.