Как правильно пишется слово "прохладиться"?

прохладиться
Русский орфографический словарь

прохладить(ся), -ажу(сь), -адит(ся)

прохладиться
Русское словесное ударение
прохладить(ся), -хлажу(сь), -хладишь(ся)
прохладиться
Большой толковый словарь русского языка
ПРОХЛАДИТЬСЯ, -хлажусь, -хладишься; св. Остыть, освежиться (выйдя на воздух, выпив чего-л. холодного и т.п.). Выйду на улицу п. Выкупайся, и прохладишься. Прохладились мороженым. Прохлаждаться; Прохлаждение (см.).