Как правильно пишется слово "прохаживаться"?

прохаживать(ся), -аю(сь), -ает(ся)

ПРОХАЖИВАТЬСЯ, прохаживаюсь, прохаживается \\ прохаж[ə]ваться и допуст. прохаж[ы]ваться; в формах с сочетанием м[с’]: прохаживаемся... – прохаживае[м]ся; в форме прохаживался – прохажива[л]ся; в формах с сочетанием ющ: прохаживающийся... – прохажива[йу]щийся и прохажива[и]щийся.

ПРОХАЖИВАТЬСЯ, -аюсь, -аешься; нсв. 1. Не спеша шагая, медленно ходить, прогуливаться. П. вокруг дома. П. взад и вперёд. Степенно п. между гостями. 2. по чему. Разг. Касаясь скользящим движением, подвергать обработке, воздействию поверхность чего-л. П. тряпкой по книгам. П. щёткой по волосам. П. по полотну кистью. // Просматривая что-л., вносить исправления, дополнения. Редактор не раз прохаживался по рукописи. Сразу видно, где мастер прохаживался по этюду.

прохаживаться см. ходить