Как правильно пишется слово "прослышать"?

прослышать
Русский орфографический словарь

прослышать, -шу, -шит

прослышать
Большой толковый словарь русского языка
ПРОСЛЫШАТЬ, -шу, -шишь; св. (что, о чём, про что). Разг. Узнать из дошедших слухов, рассказов. П. о чьих-л. успехах, делах. Прослышав про наши беды, тут же предложил свою помощь.