Как правильно пишется слово "прописываться"?

прописывать(ся), -аю(сь), -ает(ся)

ПРОПИСЫВАТЬСЯ см. Прописать и Прописаться.

ПРОПИСЫВАТЬСЯ — ВЫПИСЫВАТЬСЯ
сов. прописаться — выписаться
Прописать — выписать
прописка — выписка
— Чтобы выписаться от Клавдии Лукьяновны, я должен где-то прописаться. Где? У кого? Рыбаков. Дети Арбата.