Как правильно пишется слово "прозываться"?

прозываться
Русский орфографический словарь

прозывать(ся), -аю(сь), -ает(ся)

прозываться
Большой толковый словарь русского языка
ПРОЗЫВАТЬСЯ, -аюсь, -аешься; нсв. 1. к Прозвать. 2. Нар.-разг. Носить имя, название, прозвище; зваться. П. по имени, по фамилии, по имени и отчеству. Ты как прозываешься-то? Посёлок наш прозывается Токсово.
прозываться
Словарь синонимов

прозываться см. называться