Как правильно пишется слово "проволакивать"?

проволакивать
Большой орфоэпический словарь русского языка

ПРОВОЛАКИВАТЬ, проволакиваю, проволакивает \\ провола[к’и]вать и допуст. устарелое провола[кə]вать; в формах с сочетанием ющ: проволакивающий... – проволакива[йу]щий и проволакива[и]щий.

проволакивать
Большой толковый словарь русского языка
ПРОВОЛАКИВАТЬ см. Проволочить и Проволочь.
проволакивать дело
Словарь синонимов

проволакивать дело см. медлить