Как правильно пишется слово "причём"?

причём, союз (обиделся, причём справедливо), но местоим. при чём (при чём тут я?)

ПРИЧЁМ², сз. присоед.

1.0. часто в сочетании с сз. «и». Употр. для присоединения слова или словосочетания (в ряду однородных членов) и указывает на то, что они содержат какую-л. дополнительную информацию, обычно довольно существенную для данного сообщения.   Син. при этом употр. чаще, притом употр. чаще, <притом ещё, к тому же, а к тому же, а кроме того, а вдобавок с оттенком разг.>.

□ Река в этом месте бурная, причём довольно широкая. Они хорошие ребята, причём очень дружные.

1.0.1. часто в сочетании с сз. «и». Употр. для присоединения слова или словосочетания и указывает на то, что они дополняют, расширяют информацию, передаваемую одним из предшествующих слов.   Син. при этом употр. чаще, притом употр. чаще, <притом ещё, к тому же, да ещё разг.>.

□ Я уже рассказывала тебе об этом, причём очень подробно. Вы сделали много ошибок, и причём серьёзных.

1.1. Употр. для присоединения второй части сложносочинённого предложения и указывает на то, что она конкретизирует содержание первой части, вносит в неё какое-л. уточнение, выступает в качестве существенного примечания.   Син. при этом употр. реже.

□ Каждый из них пошёл своей дорогой, причём Мухин свернул в лес, а остальные зашагали через поле. Наш отдел серьёзно занимается этой проблемой, причём изучаем мы её в разных аспектах.

|| Морф. при=ч=ём. Дер. сз. причём ещё – . От мест. причём¹ (<< что¹ См.) – .

ПРИЧЁМ. I. местоим. нареч. Зачем, с какой стати. П. здесь эти люди? П. тут твоя работа? П. всё это? Дети-то п., мы о них не говорим. II. союз. При этом, в добавление к этому; к тому же. Говорили громко, п. старались перекричать друг друга. Неправ, п. ещё спорит. Купила костюм, п. очень модный. Хороший специалист, п. молодой и энергичный. Причём ещё, в зн. союза. =Причём.