Как правильно пишется слово "приключаться"?

приключаться
Русский орфографический словарь

приключать(ся), -аю, -ает(ся)

приключаться
Большой толковый словарь русских глаголов

ПРИКЛЮЧАТЬСЯ, несов. (сов. приключиться). Разг. Происходить (произойти), совершаться (совершиться), случаться (случиться) с кем-л. (преимущественно о неожиданных, внезапных событиях); cин. делаться, разг. стрясаться, разг. твориться [impf. coll. to happen, occur; to transpire; * to come up, happen in the course of time, esp. unexpectedly]. Каждые летние каникулы со Степой приключались какие-нибудь забавные истории. Прошлой осенью в селе приключилась большая неприятность — сгорела мельница.

приключаться
Словарь синонимов

приключаться см. случаться