Как правильно пишется слово "привёртываться"?

привёртываться
Русский орфографический словарь

привёртывать(ся), -аю, -ает(ся) (к привернуть)

привёртываться
Большой толковый словарь русского языка
ПРИВЁРТЫВАТЬСЯ см. Привернуть и Привернуться.