Как правильно пишется слово "преуспеть"?

преуспеть
Русский орфографический словарь

преуспеть, -ею, -еет

преуспеть
Большой орфоэпический словарь русского языка

ПРЕУСПЕТЬ, преуспею, преуспеет \\ [п]реуспеть; п[р’иеу]спеть и п[р’уу]спеть, в беглой речи возможно п[р’у]спеть; преу[с]петь.

преуспеть
Большой толковый словарь русского языка
ПРЕУСПЕТЬ, -ею, -еешь; св. Добиться успеха в чём-л. П. в ученье. П. на работе. Преуспевать (см.).
преуспеть
Управление в русском языке

ПРЕУСПЕТЬ — ПРЕУСПЕВАТЬ в чём. Саша несколько получше прежнего читает, но всё ещё не очень преуспел в этом искусстве (Черн.); Преуспевать в жизни.