Как правильно пишется слово "пошлеть"?

пошлеть
Русский орфографический словарь

пошлеть, -ею, -еет

пошлеть
Большой толковый словарь русского языка
ПОШЛЕТЬ, -ею, -еешь; нсв. (св. опошлеть). Разг. Становиться пошлым или пошлее. Разговор всё больше пошлел. Мужая, пошлел.