Как правильно пишется слово "постилать"?

постилать
Большой толковый словарь русского языка
ПОСТИЛАТЬ см. Постлать.
постилать
Большой толковый словарь русских глаголов

ПОСТИЛАТЬ и СТЛАТЬ, несов. (сов. постлать), что. Покрывать (покрыть) поверхность чего-л., раскладывая или расстилая что-л. на чем-л.; ант. убирать [impf. coll. to make one’s bed; to cover a table with a table-cloth]. На полу у печки стлали шкурки, и на них спали мальчики. Баба Нюша постлала чистую белую льняную скатерть.