Как правильно пишется слово "посредство"?

посредство
Русский орфографический словарь

посредство,

посредство
Большой толковый словарь русского языка
ПОСРЕДСТВО, -а; ср. =Посредничество. Обратиться, прибегнуть к чьему-л. посредству. Справиться с делом без чьего-л. посредства. При посредстве; через посредство чего, в зн. предлога. При помощи чего-л.; посредством. Воздействовать при посредстве общественности. Заявить через посредство газеты.
посредство
Управление в русском языке
ПОСРЕДСТВО — при посредстве, через посредство кого-чего. Мы передали посылку при посредстве проводника; Прохор всё старался воду в баню провести при посредстве архимедова винта (Шишк.); Получив через посредство графа значительное место при одном из важнейших посольств, он отправился за границу (Дост.).
через посредство
Управление в русском языке

ЧЕРЕЗ ПОСРЕДСТВО см. посредство.