Как правильно пишется слово "посад"?

Павловский Посад (город)

Сергиев Посад, Сергиева Посада, к Сергиеву Посаду, в Сергиевом Посаде

Сергиев Посад, Сергиева Посада (б. Загорск) (гор., Московск. обл., РФ)

Гаврилов Посад, Гаврилова Посада (гор., Ивановск. обл., РФ)

Мариинский Посад, Мариинского Посада (гор., Чувашия, РФ)

Опеченский Посад, Опеченского Посада (с., Новгородск. обл., РФ)