Как правильно пишется слово "попастись"?

попастись
Большой орфоэпический словарь русского языка

ПОПАСТИСЬ, попасусь, попасётся; попасся, попаслась, попаслось, попаслись; попасшийся \\ в форме попастисьпопа[с’]тись; в формах с сочетанием м[с’]: попасёмся... – попасё[м]ся; в форме попассяпопа[с]cя (! неправ. попа[с’]ся); в форме попаслисьпопа[с]лись и допуст. старш. попа[с’]лись; в формах с сочетанием сш: попасшийся... попа[ш]шийся (! не рек. попа[с]шийся); о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

попастись
Большой толковый словарь русского языка
ПОПАСТИСЬ, -пасусь, -пасёшься; попасся, -лась, -лось; св. кого-что. Пастись некоторое время. Стадо попаслось в горах и спустилось в долину. Коровы попаслись до полудня.