Как правильно пишется слово "помахивать"?

ПОМАХИВАТЬ, помахиваю, помахивает \\ пома[х’и]вать и допуст. устарелое пома[хə]вать; в формах с сочетанием ющ: помахивающий... – помахива[йу]щий и помахива[и]щий.

ПОМАХИВАТЬ, -аю, -аешь; нсв. чем или кому. Время от времени, слегка махать. П. кнутом. П. хвостом. Идти, помахивая руками. Идти, помахивая кому-л. Помахивание, -я; ср. П. веера. П. крыльев самолёта. Дружелюбные помахивания.

помахивать см. походить