Как правильно пишется слово "полюбопытствовать"?

полюбопытствовать, -твую, -твует

ПОЛЮБОПЫТСТВОВАТЬ, полюбопытствую, полюбопытствует \\ по[л’у]бопытствовать, в беглой речи возможно по[л’и]бопытствовать в формах с сочетанием ствова: полюбопытствовать, полюбопытствовал... – полюбопы[цтв]овать, в беглой речи возможно полюбопы[цт]овать.

ПОЛЮБОПЫТСТВОВАТЬ, -ствую, -ствуешь; св. Проявить некоторое любопытство. Разрешите, позвольте п. Кто вы? - полюбопытствовал вошедший.