Как правильно пишется слово "полушутя"?

полушутя
Русский орфографический словарь

полушутя, нареч.

полушутя
Большой толковый словарь русского языка
ПОЛУШУТЯ, нареч. Не совсем серьёзно, с оттенком шутливости. Предложить что-л. полушутя-полусерьёзно. Сказать что-л. п. Ухаживать за кем-л. п.