Как правильно пишется слово "политологический"?

политологический
Русский орфографический словарь

политологический

политологический
Большой орфоэпический словарь русского языка

ПОЛИТОЛОГИЧЕСКИЙ \\ в формах с сочетанием с[к’]: политологический, политологическим... – политологиче[с]кий; в форме политологическийполитологичес[к’и]й и допуст. устарелое политологичес[кə]й.

политологический
Большой толковый словарь русского языка
ПОЛИТОЛОГИЧЕСКИЙ, -ая, -ое. к Политолог и Политология. П-ие дисциплины. П. конгресс.