Как правильно пишется слово "позаняться"?

позаняться
Русский орфографический словарь

позаняться, -аймусь, -аймётся

позаняться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ПОЗАНЯТЬСЯ, позаймусь, позаймётся; позанялся и допуст. старш. позанялся \\ в формах с сочетанием м[с’]: позаймёмся... – позаймё[м]ся; в форме позанялсяпозаня[л]ся, позаня[л]ся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

позаняться
Большой толковый словарь русского языка
ПОЗАНЯТЬСЯ, -займусь, -займёшься; позанялся и позанялся, -лась, -лось; св. Разг. Заняться некоторое время чем-л. П. домашними делами. Позаймитесь чем-нибудь!