Как правильно пишется слово "подсаживаться"?

подсаживаться
Русский орфографический словарь

подсаживать(ся), -аю(сь), -ает(ся)

подсаживаться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ПОДСАЖИВАТЬСЯ, подсаживаюсь, подсаживается \\ подсаж[ə]ваться и допуст. подсаж[ы]ваться; в формах с сочетанием м[с’]: подсаживаемся... – подсаживае[м]ся; в форме подсаживалсяподсажива[л]ся; в формах с сочетанием ющ: подсаживающийся... – подсажива[йу]щийся и подсажива[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

подсаживаться
Большой толковый словарь русского языка
ПОДСАЖИВАТЬСЯ см. Подсадить и Подсесть.
подсаживаться
Словарь синонимов

подсаживаться см. приближаться